《職教高考·數學總復習》《職教高考》編寫組編|(epub+azw3+mobi+pdf)電子書下載

圖書名稱：《職教高考·數學總復習》

【作　者】《職教高考》編寫組編

【叢書名】中等職業學校畢業生對口升學考試復習用書

【頁 數】 306

【出版社】 成都：電子科技大學出版社 , 2020.04

【ISBN號】978-7-5647-7764-7

【價 格】48.00

【分 類】數學課-中等專業學校-升學參考資料

【參考文獻】 《職教高考》編寫組編. 職教高考·數學總復習. 成都：電子科技大學出版社, 2020.04.

圖書目錄：

《職教高考·數學總復習》內容提要：

本書按照考綱要求的知識點分單元編寫，細分小節安排具體體例結構。每小節包括“考綱解讀”“知識要點”“典例解析”和“同步精練”等板塊。本書附有詳細的答案及解析，內容全面，實用性、針對性強，適合參加對口升學的學生在一輪復習時使用。

《職教高考·數學總復習》內容試讀

第一章集合

考情分析

尋規律

感悟規律科學備考

河北省近三年對口升學考試統計（題號）

考點

考綱解讀

常見題型

2017

2018

2019

1.理解集合的概念

2.掌握常用數集的字母表示

集合的概念3.能夠正確地判定元素與集合的關

(31)

解答題

及表示方法

系，正確使用符號∈，

4.掌握集合的表示方法；了解空集的定義

1.理解子集、真子集、集合相等的概念和性質

集合的關系2.掌握用符號表示集合和集合之間的

(31)

(1)

選擇題

解答題

關系

集合的運算理解交集、并集、補集的概念，能進行

選擇題

(1)

(1)

(31)

些簡單集合的運算

解答題

充分條件

掌握充分必要條件的意義，能夠正確

(3)

(3)

必要條件

判斷條件與結論的關系

(3)

選擇題

分析解讀>

集合在近幾年對口升學考試中以選擇題和解答題為主要的考查形式，主要考查的內容有以下幾個方面，

1.集合元素的特征：確定性、互異性、無序性；

2.兩類關系：元素與集合之間的關系，集合與集合之間的關系；

3.集合的交、并、補運算；

4.與方程相聯系，考查對集合的概念和集合的表示法的掌握；

5.與不等式相聯系，考查對集合的概念和運算知識的把握及數形結合的能力；

6.以集合為載體考查方程、函數、三角函數等新概念知識，體現集合的工具性；

7.以方程、函數、不等式、三角函數、向量等知識為載體，考查充要條件，起到了對數學思想、數學方法和數學能力進行綜合考查的作用.

。1…

職教高考數學總復習

思維導圖

理思路

理清思路掌握知識

子集

真子集

實數集

集合

空集

有理數集

基本定義

全集

整數集

常用數集符號

補集

自然數集

元素

正整數集

列舉法

集合

屬于

表示方法

描述法

集合與元素

不屬于

圖示法

基本關系

包含集合與集合

交

不包含

基本運算

并

補

第一節集合的概念及表示方法

知識梳理

理思路

理清思路掌握知識

1.集合的有關概念

(1)由某些

組成的

叫作集合，簡稱集.組成集合的每個對象都叫作

這個集合的

.常用的集合可分為數集、點集、圖集等。

(2)集合中的元素有

三個特征.

(3)常用的數集符號（見表1-1-1）

表1-1-1

數集名稱

自然數集

正整數集

整數集

有理數集

實數集

符號

(4)集合的分類

集合按元素的個數可分為

集和

集

叫作空集，記

作

2.元素與集合的關系

如果a是集合A中的元素，就說元素a屬于集合A,記作

;如果a不是集合A中

的元素，就說a不屬于集合A,記作

3.集合的表示方法集合的表示方法有

和圖示法（即文氏圖法）三種

(1)列舉法

把一個集合的元素

列出來，用逗號分隔并且寫在一個大括號內.如：{2,4,6}.

·2

第-章集合

(2)描述法

在大括號內先寫上集合的一個代表元素，再畫一條豎線，在豎線右邊寫上這個集合中元素的

如：{x1≤x<3}.

典例精析

>悟考法

真題再現透視經典

例可(2017年河北省對口升學考試試題)已知集合A={xkx2+5x十2=0}.若A≠?，且k∈N,求k的所有值組成的集合

【答案】{0,1,2,3}

解析①當k=0時A=紅5x+2=0)={號引}≠0，符合題意：

②當k≠0時，欲使A≠?，須使方程kx2十5.x十2=0有實根，即△=5一8k≥0，解得k≤25

又k∈N,且k≠0，故k=1,2,3.

綜上所述，k的取值集合為{0,1,2,3}.」變式訓練1…

已知集合A={xax2-3.x十2=0，a∈R}.

(1)若集合A是空集，求實數a的取值范圍；

(2)若集合A中只有一個元素，求實數a的值，并把這個元素表示出來；

(3)若集合A中至多含有一個元素，求實數a的取值范圍.

零思路點拔本題考查的是集合與方程解集的關系.集合A中的元素即為方程的解，所

以求集合中元素個數的問題實際上是求方程解的個數的問題.已知集合A是空集，即方程

無解；已知集合A只有一個元素，即方程有唯一解或兩個相等的實數根；已知集合A中至

多含有一個元素，即方程有唯二解或無解。例2下面的四個說法中，正確的個數是

(1)地球周圍的行星能確定一個集合

(2)實數中不是有理數的所有數的全體能確定一個集合

(3)集合{(1,2)}中有兩個元素

(4){1,2,3}與{1,3,2}是不同集合

A.0個

B.1個

C.2個

D.3個

【答案】B

解析(1)是錯誤的，因為“周圍”是個模糊概念，多大范圍是“周國”沒有確定的標準，因此它不滿足集合元素的確定性。

(2)是正確的，雖然滿足條件的數有無數多個，但任何一個元素都能判斷出來是否屬于這個集合

·3

職教高考數學總復習

(3)是錯誤的，(1,2)代表一個點，所以集合里只有一個元素.

(4)是錯誤的，因為集合中元素是無序的.山變式訓練2…

下列各對象不可以組成集合的是

A.某學校計算機教室中的所有計算機

B.某學校素質好的學生全體

C.某菜地里的所有黃瓜

D.某學校所有女老師

零思路點拔本題重點考查集合中元素的特征。

例3用適當的方法表示下列集合.

(1)大于3且小于5的實數所組成的集合.

(2)大于3且不大于5的整數所組成的集合.

(3)方程組十y=5,

的解集.

2.x-3y=-5

(4)方程x2=4的解集.

(5)平面坐標內第一象限的所有點.

【答案】(1){x|3<5}(2){4,5}(3){(2,3)}(4){-2,2}(5){(x,y)x>0,y>0}解析用適當的方法表示集合時，有限集常用列舉法，無限集常用描述法.用描述法表示集合時，集合的意義取決于它的“代表”元素，如：A={yy=x2一1}表示函數y=x2一1的值域，B={xy=x2-1)}表示函數y=x2-1的定義域，C={(x,y)川y=x2-1}表示點集或解集

(1)為無限集，無限集常用描述法

(2)為有限集，有限集常用列舉法。

(3)解方程組2+y=5,得=2,

所以方程組的解集為{(2,3)

12x-3y=-5y=3,

(4)解方程x2=4得x1=2,x2=一2，所以方程的解集為{一2,2}.

(5){(x,y)x>0,y>0}這個集合為平面點集，代表元素為有序實數對(x,y),第一象限的點的特征是橫縱坐標都大于0.變式訓練3

用適當的方法表示下列集合。

(1)y軸上的所有點組成的集合.

(2)不大于5的非負整數的集合.

(3)方程組2+y=5,

的解集

(x-y=1

(4)大于3.5且小于8.5的整數構成的集合.

(5)不等式x一1<2的解集.

鑒思路點撥本題重點考查集合的表示方法。

·4

第一章集

例4已知a2∈{0，a,-1},則a=

A.0

B.1

C.0或1

D.-1

【答案】B

解析本題考查元素與集合的關系及集合的性質.由已知得a2=0或a2=1,則a=0或1,而當a=0時不滿足集合的互異性，舍去，∴a=1,選B.

變式訓練4集合{2a,a2}中a的取值范圍是

A.{aa≠0}

B.{aa∈R}

C.{aa≠2}

D.{a|a≠0，且a≠2}

零思路點撥本題考查集合中元素的互異性，

例日下列關系式中：①二A,②財∈A,③0∈{0}，④0廷0，⑤財≠{0}，⑥(xx2=-1}=⑦，正確的個數是

()

A.6

B.5

C.4

D.小于4

【答案】B

解析要解此題，需弄清各符號的含義.0：數字是元素；一般用大寫英文字母表示集合，

所以A是集合：心：空集是集合：帶花括號的是集合，{0}：含有元素0的集合.故①③④⑤⑥正

確，②錯誤.

Ⅱ變式訓練5

下列關系式中錯誤的是

A.0∈{0}

B.0二{0》

C.0∈{0}

D.0t?

零思路點拔本題考查的重點是元素與集合的從屬關系.集合與集合之間是包含關系，同步精練

會運用

創新演練學以致用

一、選擇題

1.下列各項中，不可以組成集合的是

A.所有的正數

B.等于2的數

C.接近于0的數

D.不等于0的偶數

2.下列四個判斷中，正確的是

A.{2,3,4,3}是由4個元素組成的集合

B.集合{0}表示不含元素的集合

C.集合{1,2,3}與{2,1,3}是不同的集合

D.集合{x|x<100,x∈N}中元素的個數是100

3.設集合M={x|x≤0，x∈R},下列關系正確的是

A.0二M

B.M=?

C.{0}∈M

D.{0}三M

5

職教高考數學總復習

4.給出下面5個關系：①W3∈R,②0.1Q,③0∈{0}，④0∈N,⑤3∈{(2,3)}.其中正確的

個數是

(

A.5

B.4

C.3

D.1

5.已知集合M={1,4,x2},則x滿足

A.x≠1且x≠2

B.x≠士1

C.x≠士2

D.x≠士1且x≠士2

6.若集合M={a,b,c}中的元素是△ABC的三邊長，則△ABC一定不是

(

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等腰三角形

7.用描述法表示集合{一5,5}，正確的是

()

A.{xlx+5=0}

B.{xx-5=0}

C.{xlx2=25}

D.{x(x-5)2=0y

二、填空題

8.用符號“∈”或“莊”填空.

(1)0

N,5

N,W16

N;

(2)0

N,-1

Z,-3.14

Q.

9.集合{a2一1，a一1}中a的取值范圍為

10.已知集合A={a+2,(a+1)2,a2+3a+1},且1∈A,則實數a=

11.若集合M={x|a.x2十2x+1=0}只含一個元素，則a=

2x+y=0,

12.方程組

的解集是

x-y+3=0

13.用列舉法表示下列各集合

(1)不大于6的非負整數所組成的集合：

10

②M={mn中z,m∈Z:

(3){yy=x2-1,x≤2，x∈Z}:

(4){(x,y)|y=x2-1,x≤2，x∈Z}:

三、解答題

14.設x,y∈R,集合A={3,x2+xy+y},B={1,x+xy十x-3},且A=B.求實數x,y的值.

15.已知集合A={a-2,2a2十5a,12},且-3∈A,求a的值.

6…

···試讀結束···