《春季高考數字總復習》《春季高考數學》編委會編|(epub+azw3+mobi+pdf)電子書下載

圖書名稱：《春季高考數字總復習》

【作　者】《春季高考數學》編委會編

【頁 數】 312

【出版社】 成都：電子科技大學出版社 , 2017.04

【ISBN號】978-7-5647-4308-6

【價 格】58.00

【分 類】數學課-中等專業學校-升學參考資料

【參考文獻】 《春季高考數學》編委會編. 春季高考數字總復習. 成都：電子科技大學出版社, 2017.04.

圖書目錄：

《春季高考數字總復習》內容提要：

本書按照考綱要求的知識點分單元編寫，細分小節安排具體體例結構。每小節包括“考綱解讀”“知識要點”“典例解析”和“同步精練”等板塊。本書附有詳細的答案及解析，適合參加山東省春季高考的學生在一輪復習時使用。

《春季高考數字總復習》內容試讀

第一章集合與常用邏輯用語

學習札記

第一章

集合與常用邏輯用語

直擊高考」

山東省近三年春季高考統計

考點

考綱解讀

?？碱}型

2014

2015

2016

集合及其

①了解集合的含義，元素與集合的屬于關系

表示方法

②能用自然語言、圖形語言、集合語言（列舉

選擇題

法或描述法)描述不同的具體問題

①理解子集與真子集的概念，理解集合相等的含義，并能正確運用符號表示集合與集合的關系

集合的關系②在具體情景中，了解全集與空集的含義

T1(3分)

T1(3分)

選擇題

及運算

③理解兩個集合的并集與交集的含義，會求

T1(3分)

T25(4分》

T2(3分)

填空題

兩個簡單集合的并集與交集

④理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集

理解充分條件，必要條件、充要條件的意義

充要條件

會判斷所給的條件是充分條件，必要條件，還

T7(3分)

T4(3分)

T2(3分)

選擇題

是充要條件

常用邏輯

①理解邏輯聯結詞“且”“或”“非”的含義

②掌握復合命題的真值表

T6(3分)

T11(3分)

T25(4分)

選擇題

用語

填空題

理解符號V,3、A、V,的含義

分析解讀

集合與簡易邏輯在近幾年高職考中以選擇題和填空題作為主要的考查形式，主要考查的內容有以下幾個方面.

1.集合元素的特征：確定性、互異性、無序性；

2.兩類關系：元素與集合之間的關系，集合與集合之間的關系：

3.集合的交、并、補運算：

4.邏輯聯結詞的含義，命題真假值的判斷：

5.與不等式相聯系，考查學生對集合的概念和運算知識的把握及數形結合的能力；

6.以集合為載體考查方程、函數、幾何等新概念知識，體現集合的工具性：

7.以函數、不等式、三角函數、解析幾何等知識為載體，考查充要條件，起到了對學生的數學思想、數學方法和數學能力進行綜合考查的作用.

1

春季高考數學總復習

學習記

思維導圖

子集

實數集

真了集

有理數集

袋合

空集

整數集

常用數集符馬

基本定義

全集

白然數集

補集

正整數集

屬于

元素

集合與元素

不屬于

交

基本關系

集合與常用

基本運算

并

邏輯用語

補

包含

集合馬集合

不包含

充分必要條件

列舉法

描述法

表示方法

邏輯用出邏輯聯結詞)或

Venn圖法

非

全稱

命趣馬量詞

存在

第一節集合及其表示方法

知識梳理

1.集合的有關概念

(1)一般地，把一些能夠確定的對象看成一個整體，就形成一個

,構成集合的每個對象都

叫做這個集合的

(2)集合中的元素的特征是

和

(3)集合按元素的個數可分為

集和

集

(4)

叫做空集，記作

(5)常用的數集符號數集名稱

自然數集

正整數集

整數集

有理數集

實數集

符號

2.元素與集合的關系

如果a是集合A中的元素，就說元素a屬于集合A,記作

,如果a不是集合A中的元

素，就說a不屬于集合A中，記作

3.集合的表示方法有

和圖示法（即文氏圖法）三種

2

第一章集合與常用邏輯用語

【知識梳理答案】

學習札記

1.(1)集合元素

(2)確定性互異性

(3)有限無限

(4)不含任何元素的集合

(5)NN+或N·ZQR

2.a∈AaEA

3.列舉法描述法

典例解析

【例1】已知集合M={a,b,c}中的元素分別對應著某個三角形的三條邊長，那么這個三角形一定不是

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等腰三角形

【答案】D

【解析】由集合中的元素具有互異性可知，集合中的元素不能相同，所以a,b,c必是三個互不相

等的數，故選D.

【舉一反三1】下列各對象不可以組成集合的是

A.某學校計算機教室中的所有計算機

B.某學校素質好的學生全體

C.某菜地里的所有黃瓜

D.某學校所有女老師

【思路點撥】本題重點考查集合中元素的特征，

【例2】用∈或任填空.

(1)0

{0}:

(2)0

:

(3)0

N:

(4)a

{a,b}:

(5)-3

Z:

(6)W2

Q:

(7)0.5

Z:

(8)e

Q:

(9)元

R.

【答案】(1)∈(2)(3)∈(4)∈(5)∈(6)(7)年(8)年(9)∈

【解析】注意常用數集的范圍，√2，，π是無理數，不是有理數，但它們是實數.

【舉一反三2】(1)用∈或任填空.

①-5

Z:

②3

Q:

③0

Z:

①3.14

Q;

⑤一π

R.

(2)已知集合M={x|一2<1},則下列關系正確的是

1

Aw5∈M

B.0M

C.1∈M

D.-∈M

【思路點撥】本題重點考查集合中元素和集合的關系。

春季高考數學總復習

學習札記

【例3】用適當的方法表示下列集合.

(1)大于3.5且小于8.5的整數構成的集合：

(2)不等式x一1<2的解集.

【答案】(1){4,5,6,7,8}(2){xx<3}

【解析】集合常用的兩種表示方法為列舉法和描述法

【舉一反三3】用適當的方法表示下列集合：

(1)方程x2+x一6=0的解集：

(2)不大于5的正實數構成的集合：

/x十y=5

(3)方程組

的解集，

x-y=1

【思路點撥】本題重點考查集合的表示方法，

【例4】已知x2∈{0,1，x},求實數x的值.

【答案】一1

【解析】本題考查的重點是元素與集合的關系及集合中元素的特征.從x2是集合{0,1，x}中的

一個元素為切入點，注意集合中元素的互異性，x2∈{0,1，x},x2必是0,1，x中的一個

若x2=0,則x=0,與集合中元素的互異性矛盾，含去；

若x2=1,則x=1或x=一1，其中x=1與集合中元素的互異性矛盾，舍去，則x=一1：若x2=x,則x=0或x=1,與集合中元素的互異性矛后，含去.綜上所述，x=一1.

【舉-反三4】設-3∈{a-2,2a2十5a,12},求a的值.

【思路點拔】本題考查的重點是元素與巢合的關系及巢合中元素的特征，

第一章集合與常用邏輯用語

【例5】已知集合A={xax2-3x+2=0,x∈R},且集合A中至多含有一個元素，求實數a的學習札記取值范圍

【答案】ala=0成a≥】

【解析】集合A中的元素即為方程的解，所以求集合中元素個數的問題實際上是求方程解的個

數的問題.已知集合A中至多含有一個元素，即方程有唯一解或無解】

當a=0時，方程為-3x十2=0，方程有電一解x=號，符合題意：a≠0時，根據題意有△=(-3)-4a·2=9-8a≤0，解得a≥8綜上所迷，實數a的取值范國是{aa=0或a≥8：91

【舉一反三5】已知集合A={x|a,x2-3x十2=0，x∈R},若集合A至少含有一個元素，求實數a的取值范圍.

【思路點撥】本題考查的是集合與方程解集的關系.集合中的元素的個數即為方程的解的個數，集合中至少含有一個元素，即方程含有一個解或兩個解.

人◇同步精練

一、單項選擇題

1.下列各對象不能構成集合的是

A.絕對值等于本身的實數全體

B.不小于2的實數全體

C.與0非常接近的實數的全體

D.偶數的全體

2.給出下列關系式：

①π∈Z:②3∈R:③|-3|EN:④0.53Z.

其中正確關系式的個數為

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

3.平方等于1的數構成的集合含有的元素的個數為

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

4方程組/4x+3y=25

解集為

3.x-4y=0

A.(4,3)

B.{4,3}

C.{(4,3)}

D.{(3,4)

5.在下列表示正奇數的全體構成的集合中，正確的是

A.{xx=2k-1,k∈Z}

B.{xx=2k+1,k∈Z}

C.{xx=2k-1,k∈N+}

D.{xx=2k+1,k∈N+}

6.集合{xx2=4}用列舉法可表示為

A.{-2,2

B.{-2}

C.{2)

D.{(-2,2)}

5

春季高考數學總復習

學習札記

7.已知集合A={3,a2-2a},則實數a不能等于

()

A.1

B.-1

C.一1或3

D.無法確定

二、填空題

8.用∈或年填空.

(1)7

Z:

(2)W3

允

Z:

(4)5.87

Q;

(5)0

N+.

9.由不大于8的正偶數的全體構成的集合可用列舉法表示為

三、解答題

10.已知(1,2)∈{(x,y)a.x十by=1,且bx+十ay=1},求a,b的值.

···試讀結束···